Для перевода числа 5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
5AF16=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1280 + 160 + 15 = 145510
Таким образом:
5AF16 = 145510.
Для перевода десятичного числа 1455 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1454 | — | 727 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
145510=101101011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
5AF16=101101011112