Перевод числа 60.424 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 60.424 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

60.424₇=6 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 + 4 ∙ 7^-3 = 6 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 = 42 + 0 + 0.57142857142857 + 0.040816326530612 + 0.011661807580175 = 42.623906705539₁₀

Таким образом:

60.424₇ = 42.623906705539₁₀.