Перевод числа 6EAF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6EAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6EAF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6EAF₁₆=6 ∙ 16³ + E ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 24576 + 3584 + 160 + 15 = 28335₁₀

Таким образом:

6EAF₁₆ = 28335₁₀.

Для перевода десятичного числа 28335 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

28335₁₀=110111010101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6EAF₁₆=110111010101111₂