Перевод числа 723 из 17-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 723 из 17-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 17-ого числа 723 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

723₁₇=7 ∙ 17² + 2 ∙ 17¹ + 3 ∙ 17⁰ = 7 ∙ 289 + 2 ∙ 17 + 3 ∙ 1 = 2023 + 34 + 3 = 2060₁₀

Таким образом:

723₁₇ = 2060₁₀.

Для перевода десятичного числа 2060 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2060₁₀=100000001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

723₁₇=100000001100₂