Для перевода числа 7640 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7640 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
76408=7 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 3584 + 384 + 32 + 0 = 400010
Таким образом:
76408 = 400010.
Для перевода десятичного числа 4000 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4000 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4000 | — | 2000 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2000 | — | 1000 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
400010=1111101000002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
76408=1111101000002