Для перевода числа 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7AE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
7AE16=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1792 + 160 + 14 = 196610
Таким образом:
7AE16 = 196610.
Для перевода десятичного числа 1966 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1966 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1966 | — | 983 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 982 | — | 491 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
196610=111101011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
7AE16=111101011102