Для перевода числа 8AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
8AF16=8 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2048 + 160 + 15 = 222310
Таким образом:
8AF16 = 222310.
Для перевода десятичного числа 2223 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2223 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2222 | — | 1111 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
222310=1000101011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
8AF16=1000101011112