Перевод числа 999.99 из 12-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 12-ого числа 999.99 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰ + a_-1 ∙ 12^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 12^-m

В результате преобразований получим:

999.99₁₂=9 ∙ 12² + 9 ∙ 12¹ + 9 ∙ 12⁰ + 9 ∙ 12^-1 + 9 ∙ 12^-2 = 9 ∙ 144 + 9 ∙ 12 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.083333333333333 + 9 ∙ 0.0069444444444444 = 1296 + 108 + 9 + 0.75 + 0.0625 = 1413.8125₁₀

Таким образом:

999.99₁₂ = 1413.8125₁₀.