Перевод числа 9AF из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 9AF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 9AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

9AF₁₆=9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2304 + 160 + 15 = 2479₁₀

Таким образом:

9AF₁₆ = 2479₁₀.

Для перевода десятичного числа 2479 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2479₁₀=212233₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

9AF₁₆=212233₄