Перевод числа A81 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A81 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A81₁₆=A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2560 + 128 + 1 = 2689₁₀

Таким образом:

A81₁₆ = 2689₁₀.

Для перевода десятичного числа 2689 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2689₁₀=101010000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A81₁₆=101010000001₂