Для перевода числа AB120.A234 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB120.A234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AB120.A23416=A ∙ 164 + B ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 655360 + 45056 + 256 + 32 + 0 + 0.625 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 = 700704.6336059610
Таким образом:
AB120.A23416 = 700704.6336059610.
Для перевода десятичного числа 700704.63360596 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 700704 | 8 | |||||||||||
| 700704 | — | 87588 | 8 | ||||||||||
| 0 | 87584 | — | 10948 | 8 | |||||||||
| 4 | 10944 | — | 1368 | 8 | |||||||||
| 4 | 1368 | — | 171 | 8 | |||||||||
| 0 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
| 3 | 16 | 2 | |||||||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
70070410=25304408
Для перевода дробной части 0.63360596 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.63360596 ∙ 8 = 5.06884768 (5)
0.06884768 ∙ 8 = 0.55078144 (0)
0.55078144 ∙ 8 = 4.40625152 (4)
0.40625152 ∙ 8 = 3.25001216 (3)
0.25001216 ∙ 8 = 2.00009728 (2)
0.00009728 ∙ 8 = 0.00077824 (0)
0.00077824 ∙ 8 = 0.00622592 (0)
0.00622592 ∙ 8 = 0.04980736 (0)
0.04980736 ∙ 8 = 0.39845888 (0)
0.39845888 ∙ 8 = 3.18767104 (3)
0.18767104 ∙ 8 = 1.50136832 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6336059610=0.504320000318
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
700704.6336059610=2530440.504320000318.
Окончательный ответ:
AB120.A23416=2530440.504320000318.