Для перевода числа AE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AE5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
AE516=A ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2560 + 224 + 5 = 278910
Таким образом:
AE516 = 278910.
Для перевода десятичного числа 2789 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2789 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2788 | — | 1394 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1394 | — | 697 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
278910=1010111001012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AE516=1010111001012