Для перевода числа AF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AF4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
AF416=A ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 2560 + 240 + 4 = 280410
Таким образом:
AF416 = 280410.
Для перевода десятичного числа 2804 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2804 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2804 | — | 1402 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1402 | — | 701 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
280410=1010111101002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AF416=1010111101002