Перевод числа B12D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B12D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B12D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B12D₁₆=B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 45056 + 256 + 32 + 13 = 45357₁₀

Таким образом:

B12D₁₆ = 45357₁₀.

Для перевода десятичного числа 45357 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45357₁₀=1011000100101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B12D₁₆=1011000100101101₂