Перевод числа BA0 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа BA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BA0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BA0₁₆=B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2816 + 160 + 0 = 2976₁₀

Таким образом:

BA0₁₆ = 2976₁₀.

Для перевода десятичного числа 2976 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2976₁₀=101110100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BA0₁₆=101110100000₂