Перевести BF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа BF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BF16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BF16₁₆=B ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 45056 + 3840 + 16 + 6 = 48918₁₀

Таким образом:

BF16₁₆ = 48918₁₀.

Для перевода десятичного числа 48918 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	48918		2
—	48918	—	24459		2
	0	—	24458	—	12229		2
			1	—	12228	—	6114		2
					1	—	6114	—	3057		2
							0	—	3056	—	1528		2
									1	—	1528	—	764		2
											0	—	764	—	382		2
													0	—	382	—	191		2
															0	—	190	—	95		2
																	1	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48918₁₀=1011111100010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BF16₁₆=1011111100010110₂

Перевод числа BF16 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа BF16:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: