Перевод числа BA1.4F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа BA1.4F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа BA1.4F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

BA1.4F₁₆=B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2816 + 160 + 1 + 0.25 + 0.05859375 = 2977.30859375₁₀

Таким образом:

BA1.4F₁₆ = 2977.30859375₁₀.

Для перевода десятичного числа 2977.30859375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2977₁₀=5641₈

Для перевода дробной части 0.30859375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.30859375 ∙ 8 = 2.46875 (2)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.30859375₁₀=0.236₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2977.30859375₁₀=5641.236₈.

Окончательный ответ:

BA1.4F₁₆=5641.236₈.