Перевод числа C2D8.3E6 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа C2D8.3E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа C2D8.3E6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

C2D8.3E6₁₆=C ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 12 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 49152 + 512 + 208 + 8 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.00146484375 = 49880.243652344₁₀

Таким образом:

C2D8.3E6₁₆ = 49880.243652344₁₀.

Для перевода десятичного числа 49880.243652344 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

49880₁₀=141330₈

Для перевода дробной части 0.243652344 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.243652344 ∙ 8 = 1.949218752 (1)
0.949218752 ∙ 8 = 7.593750016 (7)
0.593750016 ∙ 8 = 4.750000128 (4)
0.750000128 ∙ 8 = 6.000001024 (6)
0.000001024 ∙ 8 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 8 = 1.536E-6 (0)
0.536E-6 ∙ 8 = 4.288E-6 (0)
0.288E-6 ∙ 8 = 2.304E-6 (0)
0.304E-6 ∙ 8 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 8 = 3.456E-6 (0)
0.456E-6 ∙ 8 = 3.648E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.243652344₁₀=0.17460000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

49880.243652344₁₀=141330.17460000000₈.

Окончательный ответ:

C2D8.3E6₁₆=141330.17460000000₈.