Перевод числа CA11.24f из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа CA11.24f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа CA11.24f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

CA11.24f₁₆=C ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + f ∙ 16^-3 = 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 49152 + 2560 + 16 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.003662109375 = 51729.144287109₁₀

Таким образом:

CA11.24f₁₆ = 51729.144287109₁₀.

Для перевода десятичного числа 51729.144287109 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

51729₁₀=145021₈

Для перевода дробной части 0.144287109 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.144287109 ∙ 8 = 1.154296872 (1)
0.154296872 ∙ 8 = 1.234374976 (1)
0.234374976 ∙ 8 = 1.874999808 (1)
0.874999808 ∙ 8 = 6.999998464 (6)
0.999998464 ∙ 8 = 7.999987712 (7)
0.999987712 ∙ 8 = 7.999901696 (7)
0.999901696 ∙ 8 = 7.999213568 (7)
0.999213568 ∙ 8 = 7.993708544 (7)
0.993708544 ∙ 8 = 7.949668352 (7)
0.949668352 ∙ 8 = 7.597346816 (7)
0.597346816 ∙ 8 = 4.778774528 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.144287109₁₀=0.11167777774₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

51729.144287109₁₀=145021.11167777774₈.

Окончательный ответ:

CA11.24f₁₆=145021.11167777774₈.