Перевод числа CB2E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа CB2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа CB2E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

CB2E₁₆=C ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 49152 + 2816 + 32 + 14 = 52014₁₀

Таким образом:

CB2E₁₆ = 52014₁₀.

Для перевода десятичного числа 52014 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52014₁₀=1100101100101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

CB2E₁₆=1100101100101110₂