Для перевода числа D1E4.A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D1E4.A5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D1E4.A516=D ∙ 163 + 1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 53248 + 256 + 224 + 4 + 0.625 + 0.01953125 = 53732.6445312510
Таким образом:
D1E4.A516 = 53732.6445312510.
Для перевода десятичного числа 53732.64453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 53732 | 8 | |||||||||
| 53728 | — | 6716 | 8 | ||||||||
| 4 | 6712 | — | 839 | 8 | |||||||
| 4 | 832 | — | 104 | 8 | |||||||
| 7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5373210=1507448
Для перевода дробной части 0.64453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.64453125 ∙ 8 = 5.15625 (5)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6445312510=0.5128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
53732.6445312510=150744.5128.
Окончательный ответ:
D1E4.A516=150744.5128.