Перевод числа DF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DF₁₆=D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 208 + 15 = 223₁₀

Таким образом:

DF₁₆ = 223₁₀.

Для перевода десятичного числа 223 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

223₁₀=11011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DF₁₆=11011111₂