Перевод числа DF55 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа DF55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа DF55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DF55₁₆=D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 53248 + 3840 + 80 + 5 = 57173₁₀

Таким образом:

DF55₁₆ = 57173₁₀.

Для перевода десятичного числа 57173 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

57173₁₀=157525₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DF55₁₆=157525₈