Для перевода числа F0C.FF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F0C.FF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F0C.FF16=F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 3840 + 0 + 12 + 0.9375 + 0.05859375 = 3852.9960937510
Таким образом:
F0C.FF16 = 3852.9960937510.
Для перевода десятичного числа 3852.99609375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3852 | 8 | |||||
| 3848 | — | 481 | 8 | ||||
| 4 | 480 | — | 60 | 8 | |||
| 1 | 56 | 7 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
385210=74148
Для перевода дробной части 0.99609375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.99609375 ∙ 8 = 7.96875 (7)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9960937510=0.7768
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3852.9960937510=7414.7768.
Окончательный ответ:
F0C.FF16=7414.7768.