Для перевода числа FE59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FE59 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FE5916=F ∙ 163 + E ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 80 + 9 = 6511310
Таким образом:
FE5916 = 6511310.
Для перевода десятичного числа 65113 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65112 | — | 32556 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32556 | — | 16278 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16278 | — | 8139 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8138 | — | 4069 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4068 | — | 2034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2034 | — | 1017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6511310=11111110010110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FE5916=11111110010110012