Перевод числа IF52 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа IF52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа IF52 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

IF52₁₆=I ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 18 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 73728 + 3840 + 80 + 2 = 77650₁₀

Таким образом:

IF52₁₆ = 77650₁₀.

Для перевода десятичного числа 77650 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

77650₁₀=10010111101010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

IF52₁₆=10010111101010010₂