Перевод числа MMCMXXIV из 1-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 1-ого числа MMCMXXIV в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁ = a_n-1 ∙ 1^n-1 + a_n-2 ∙ 1^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1⁰

В результате преобразований получим:

MMCMXXIV₁=M ∙ 1⁷ + M ∙ 1⁶ + C ∙ 1⁵ + M ∙ 1⁴ + X ∙ 1³ + X ∙ 1² + I ∙ 1¹ + V ∙ 1⁰ = 22 ∙ 1 + 22 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 22 ∙ 1 + 33 ∙ 1 + 33 ∙ 1 + 18 ∙ 1 + 31 ∙ 1 = 22 + 22 + 12 + 22 + 33 + 33 + 18 + 31 = 193₁₀

Таким образом:

MMCMXXIV₁ = 193₁₀.