Перевод числа MMMCCXI из 1-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 1-ого числа MMMCCXI в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁ = a_n-1 ∙ 1^n-1 + a_n-2 ∙ 1^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1⁰

В результате преобразований получим:

MMMCCXI₁=M ∙ 1⁶ + M ∙ 1⁵ + M ∙ 1⁴ + C ∙ 1³ + C ∙ 1² + X ∙ 1¹ + I ∙ 1⁰ = 22 ∙ 1 + 22 ∙ 1 + 22 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 33 ∙ 1 + 18 ∙ 1 = 22 + 22 + 22 + 12 + 12 + 33 + 18 = 141₁₀

Таким образом:

MMMCCXI₁ = 141₁₀.