Перевод числа 0.267 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 0.267 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

0.267₉=0 ∙ 9⁰ + 2 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 + 7 ∙ 9^-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 = 0 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.00960219478738 = 0.30589849108368₁₀

Таким образом:

0.267₉ = 0.30589849108368₁₀.