Перевод числа 0.421 из 11-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 11-ого числа 0.421 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰ + a_-1 ∙ 11^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 11^-m

В результате преобразований получим:

0.421₁₁=0 ∙ 11⁰ + 4 ∙ 11^-1 + 2 ∙ 11^-2 + 1 ∙ 11^-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.090909090909091 + 2 ∙ 0.0082644628099174 + 1 ∙ 0.00075131480090158 = 0 + 0.36363636363636 + 0.016528925619835 + 0.00075131480090158 = 0.3809166040571₁₀

Таким образом:

0.421₁₁ = 0.3809166040571₁₀.