Перевод числа 0.75 из 32-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0.75 из 32-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 32-ого числа 0.75 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₂ = a_n-1 ∙ 32^n-1 + a_n-2 ∙ 32^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 32⁰ + a_-1 ∙ 32^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 32^-m

В результате преобразований получим:

0.75₃₂=0 ∙ 32⁰ + 7 ∙ 32^-1 + 5 ∙ 32^-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.03125 + 5 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0.21875 + 0.0048828125 = 0.2236328125₁₀

Таким образом:

0.75₃₂ = 0.2236328125₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.2236328125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.2236328125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.2236328125 ∙ 2 = 0.447265625 (0)
0.447265625 ∙ 2 = 0.89453125 (0)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2236328125₁₀=0.0011100101₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.2236328125₁₀=0.0011100101₂.

Окончательный ответ:

0.75₃₂=0.0011100101₂.