Для перевода числа 10 из 83-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 83-ого числа 10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A83 = an-1 ∙ 83n-1 + an-2 ∙ 83n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 830
В результате преобразований получим:
1083=1 ∙ 831 + 0 ∙ 830 = 1 ∙ 83 + 0 ∙ 1 = 83 + 0 = 8310
Таким образом:
1083 = 8310.
Для перевода десятичного числа 83 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8310=10100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1083=10100112