Перевод числа 101010101010101 из 15-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 15-ого числа 101010101010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

101010101010101₁₅=1 ∙ 15¹⁴ + 0 ∙ 15¹³ + 1 ∙ 15¹² + 0 ∙ 15¹¹ + 1 ∙ 15¹⁰ + 0 ∙ 15⁹ + 1 ∙ 15⁸ + 0 ∙ 15⁷ + 1 ∙ 15⁶ + 0 ∙ 15⁵ + 1 ∙ 15⁴ + 0 ∙ 15³ + 1 ∙ 15² + 0 ∙ 15¹ + 1 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 29192926025390625 + 0 ∙ 1946195068359375 + 1 ∙ 129746337890625 + 0 ∙ 8649755859375 + 1 ∙ 576650390625 + 0 ∙ 38443359375 + 1 ∙ 2562890625 + 0 ∙ 170859375 + 1 ∙ 11390625 + 0 ∙ 759375 + 1 ∙ 50625 + 0 ∙ 3375 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 1 ∙ 1 = 29192926025390625 + 0 + 129746337890625 + 0 + 576650390625 + 0 + 2562890625 + 0 + 11390625 + 0 + 50625 + 0 + 225 + 0 + 1 = 29323251588003976₁₀

Таким образом:

101010101010101₁₅ = 29323251588003976₁₀.