Перевод числа 12.0021 из 13-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 13-ого числа 12.0021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰ + a_-1 ∙ 13^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 13^-m

В результате преобразований получим:

12.0021₁₃=1 ∙ 13¹ + 2 ∙ 13⁰ + 0 ∙ 13^-1 + 0 ∙ 13^-2 + 2 ∙ 13^-3 + 1 ∙ 13^-4 = 1 ∙ 13 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.076923076923077 + 0 ∙ 0.0059171597633136 + 2 ∙ 0.00045516613563951 + 1 ∙ 3.5012779664578E-5 = 13 + 2 + 0 + 0 + 0.00091033227127902 + 3.5012779664578E-5 = 15.000945345051₁₀

Таким образом:

12.0021₁₃ = 15.000945345051₁₀.