Для перевода числа 15EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15EF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
15EF16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 224 + 15 = 561510
Таким образом:
15EF16 = 561510.
Для перевода десятичного числа 5615 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5615 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5614 | — | 2807 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2806 | — | 1403 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1402 | — | 701 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
561510=10101111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
15EF16=10101111011112