Перевод числа 1A.2F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1A.2F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A.2F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A.2F₁₆=1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.125 + 0.05859375 = 26.18359375₁₀

Таким образом:

1A.2F₁₆ = 26.18359375₁₀.

Для перевода десятичного числа 26.18359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26₁₀=32₈

Для перевода дробной части 0.18359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.18359375 ∙ 8 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.18359375₁₀=0.136₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

26.18359375₁₀=32.136₈.

Окончательный ответ:

1A.2F₁₆=32.136₈.