Для перевода числа 412 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 412 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
41216=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1024 + 16 + 2 = 104210
Таким образом:
41216 = 104210.
Для перевода десятичного числа 1042 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1042 | 3 | |||||||||||
| 1041 | — | 347 | 3 | ||||||||||
| 1 | 345 | — | 115 | 3 | |||||||||
| 2 | 114 | — | 38 | 3 | |||||||||
| 1 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104210=11021213
Окончательный ответ будет выглядеть так:
41216=11021213