Для перевода числа 44a.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 44a.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
44a.116=4 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + a ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 64 + 10 + 0.0625 = 1098.062510
Таким образом:
44a.116 = 1098.062510.
Для перевода десятичного числа 1098.0625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1098 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1098 | — | 549 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 548 | — | 274 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
109810=100010010102
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.00012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1098.062510=10001001010.00012.
Окончательный ответ:
44a.116=10001001010.00012.