Для перевода числа 689.37 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 689.37 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
689.3716=6 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1536 + 128 + 9 + 0.1875 + 0.02734375 = 1673.2148437510
Таким образом:
689.3716 = 1673.2148437510.
Для перевода десятичного числа 1673.21484375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1673 | 8 | |||||
| 1672 | — | 209 | 8 | ||||
| 1 | 208 | — | 26 | 8 | |||
| 1 | 24 | 3 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
167310=32118
Для перевода дробной части 0.21484375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21484375 ∙ 8 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2148437510=0.1568
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1673.2148437510=3211.1568.
Окончательный ответ:
689.3716=3211.1568.