Перевод числа A18 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A18 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A18₁₆=A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2560 + 16 + 8 = 2584₁₀

Таким образом:

A18₁₆ = 2584₁₀.

Для перевода десятичного числа 2584 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2584₁₀=101000011000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A18₁₆=101000011000₂