Перевод числа B02E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B02E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B02E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B02E₁₆=B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 45056 + 0 + 32 + 14 = 45102₁₀

Таким образом:

B02E₁₆ = 45102₁₀.

Для перевода десятичного числа 45102 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45102₁₀=1011000000101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B02E₁₆=1011000000101110₂