Для перевода числа B2C.D из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа B2C.D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B2C.D16=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2816 + 32 + 12 + 0.8125 = 2860.812510
Таким образом:
B2C.D16 = 2860.812510.
Для перевода десятичного числа 2860.8125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 2860 | 4 | |||||||||
| 2860 | — | 715 | 4 | ||||||||
| 0 | 712 | — | 178 | 4 | |||||||
| 3 | 176 | — | 44 | 4 | |||||||
| 2 | 44 | — | 11 | 4 | |||||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
286010=2302304
Для перевода дробной части 0.8125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.812510=0.314
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2860.812510=230230.314.
Окончательный ответ:
B2C.D16=230230.314.