Перевод числа abc.9d16 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа abc.9d16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа abc.9d16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

abc.9d16₁₆=a ∙ 16² + b ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + d ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05078125 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 2748.6136169434₁₀

Таким образом:

abc.9d16₁₆ = 2748.6136169434₁₀.

Для перевода десятичного числа 2748.6136169434 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2748₁₀=5274₈

Для перевода дробной части 0.6136169434 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6136169434 ∙ 8 = 4.9089355472 (4)
0.9089355472 ∙ 8 = 7.2714843776 (7)
0.2714843776 ∙ 8 = 2.1718750208 (2)
0.1718750208 ∙ 8 = 1.3750001664 (1)
0.3750001664 ∙ 8 = 3.0000013312 (3)
0.0000013312 ∙ 8 = 1.06496E-5 (0)
0.06496E-5 ∙ 8 = 5.1968E-6 (0)
0.1968E-6 ∙ 8 = 1.5744E-6 (0)
0.5744E-6 ∙ 8 = 4.5952E-6 (0)
0.5952E-6 ∙ 8 = 4.7616E-6 (0)
0.7616E-6 ∙ 8 = 6.0928E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6136169434₁₀=0.47213000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2748.6136169434₁₀=5274.47213000000₈.

Окончательный ответ:

abc.9d16₁₆=5274.47213000000₈.