Перевод числа 0.13 из 15-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 15-ого числа 0.13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰ + a_-1 ∙ 15^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 15^-m

В результате преобразований получим:

0.13₁₅=0 ∙ 15⁰ + 1 ∙ 15^-1 + 3 ∙ 15^-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 3 ∙ 0.0044444444444444 = 0 + 0.066666666666667 + 0.013333333333333 = 0.08₁₀

Таким образом:

0.13₁₅ = 0.08₁₀.