Перевод числа 160.54 из 15-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 15-ого числа 160.54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰ + a_-1 ∙ 15^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 15^-m

В результате преобразований получим:

160.54₁₅=1 ∙ 15² + 6 ∙ 15¹ + 0 ∙ 15⁰ + 5 ∙ 15^-1 + 4 ∙ 15^-2 = 1 ∙ 225 + 6 ∙ 15 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 = 225 + 90 + 0 + 0.33333333333333 + 0.017777777777778 = 315.35111111111₁₀

Таким образом:

160.54₁₅ = 315.35111111111₁₀.