Для перевода числа 1A.F3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A.F3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1A.F316=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.9375 + 0.01171875 = 26.9492187510
Таким образом:
1A.F316 = 26.9492187510.
Для перевода десятичного числа 26.94921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 26 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2610=328
Для перевода дробной части 0.94921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.94921875 ∙ 8 = 7.59375 (7)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9492187510=0.7468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
26.9492187510=32.7468.
Окончательный ответ:
1A.F316=32.7468.