Для перевода числа FF7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FF7C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FF7C16=F ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + C ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 112 + 12 = 6540410
Таким образом:
FF7C16 = 6540410.
Для перевода десятичного числа 65404 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65404 | — | 32702 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32702 | — | 16351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16350 | — | 8175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8174 | — | 4087 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4086 | — | 2043 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2042 | — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6540410=11111111011111002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FF7C16=11111111011111002